Les logarithmes sont largement utilisés dans de nombreuses disciplines, scientifiques ou non, mais également dans la vie quotidienne. Qu'il s'agisse du domaine de la finance, de celui des sports avec, par exemple, le décompte des points, ou encore de l'architecture ou de la géographie où l'on calcule des surfaces, nous faisons régulièrement appel aux principes logarithmiques, parfois même sans nous en rendre compte. Cet usage des logarithmes, au final assez récurrent, en fait un thème très pertinent pour le grand oral du Baccalauréat de mathématiques !
Pour vous aider dans la préparation de votre grand oral du Bac de mathématiques et pour vous fournir des modèles, voici 5 sujets possibles en lien avec les logarithmes, chacun étant accompagné d’une problématique, d’un plan de développement possible et de notions pertinentes que nous vous conseillons d’aborder dans votre développement.
Sujet 1 – Les logarithmes et les calculs mathématiques
Exemple de problématique
Comment l’introduction des logarithmes dans les notions mathématiques a-t-elle impacté les calculs mathématiques ?
Suggestion de plan et notions à aborder
Dans une première partie, vous expliquerez que les logarithmes peuvent inverser les sens des calculs en les simplifiant, comme par exemple lorsqu’on effectue la transformation des produits en sommes à l’image du logarithme népérien, passant de cette manière à une opération plus simple et plus rapide à effectuer.
Dans une seconde partie, vous montrerez que les logarithmes contribuent largement à la constitution des programmes mathématiques, programmes qu’il est même possible de constituer et d’exécuter avec une calculatrice scientifique.
Terminez votre présentation en expliquant que les logarithmes font partie des notions mathématiques permettant d’obtenir des résultats de manière plus rapide, voire automatisée, raison pour laquelle il convient de les maîtriser.
Sujet 2 – Les logarithmes et les grands nombres
Exemple de problématique
Comment les logarithmes permettent-ils de comparer les grands nombres ?
Suggestion de plan et notions à aborder
Dans une première partie, expliquez le fonctionnement mathématique de l’échelle logarithmique permettant d’exprimer des nombres avec des puissances.
Dans une seconde partie, montrez comment l’échelle logarithmique est utilisée à des fins de comparaison des grands nombres, illustrant ainsi la pertinence de l’usage des logarithmes.
Dans la conclusion, vous soulignerez ainsi que les logarithmes servent aussi à comparer des rapports entre grandeurs, plutôt que les grandeurs entre elles, lorsque c’est nécessaire.
Sujet 3 – Les logarithmes et les grandeurs naturelles
Exemple de problématique
Pourquoi certaines grandeurs naturelles sont-elles exprimées en logarithmes ?
Suggestion de plan et notions à aborder
Dans une première partie, expliquez le fonctionnement de l’échelle logarithmique.
Dans une seconde partie, montrez que l’utilisation de cette dernière permet de comparer des ratios et des rapports pour des ordres de grandeur totalement différents les uns des autres.
Dans une troisième partie, illustrer ceci en donnant quelques exemples concrets de grandeurs naturelles qui peuvent être exprimées en logarithmes à des fins de comparaison. Vous terminerez en pointant l’usage des notions mathématiques dans le domaine les sciences de la Terre, en faisant ainsi ressortir la pertinence de cette discipline.
Sujet 4 – Les logarithmes dans le domaine de la finance
Exemple de problématique
Comment le recours aux algorithmes contribue-t-il au fonctionnement du secteur financier ?
Suggestion de plan et notions à aborder
Dans une première partie, expliquez que les logarithmes peuvent être utilisés pour déterminer les intérêts bancaires, en évoquant par exemple les intérêts composés qui sont obtenus avec un effet exponentiel.
Dans une seconde partie, illustrer la manière dont les logarithmes sont utilisés par les analystes pour analyser les fluctuations et les variations, en donnant un exemple relevant d’un domaine comme la finance.
Concluez votre développement en en déduisant la contribution des logarithmes au travail des professionnels de la finance.
Sujet 5 – Les logarithmes et les surfaces
Exemple de problématique
Pourquoi les algorithmes peuvent-ils être cruciaux lorsqu’on travaille avec les surfaces ?
Suggestion de plan et notions à aborder
Dans une première partie, expliquez pourquoi il peut être opportun de comparer les rapports entre les surfaces et non pas leurs valeurs absolues. Pour être plus explicite, dites que cela permet de répondre à la question suivante : « La surface A peut elle contenir plus ou moins de surfaces a, que la surface B ne peut contenir de surfaces b ? ».
Dans une seconde partie, illustrez ceci en prenant des exemples issus des problèmes mathématiques concrets relevant, par exemple, du domaine de l’architecture ou encore de celui de la géographie ; mettant ainsi en lumière l’utilité des logarithmes dans la pratique et pas que dans la théorie.
Dans la conclusion, répondez à la problématique en synthétisant le développement que vous aurez ainsi effectué.
Conclusion
Comme nous l’avons vu, les logarithmes sont donc un outil mathématique qui peut simplifier de manière conséquente les opérations à effectuer, de faire des comparaisons qu’il aurait été difficile de faire sans et qui reste pour ces raisons largement utilisé dans les sciences, dans des domaines divers et même dans la vie de tous les jours. C’est donc là-dessus que vous pouvez vous appuyer pour concevoir la problématique, à laquelle vous répondrez par la suite de manière à prouver l’utilité du recours aux logarithmes.
Retrouvez nos exemples de sujets détaillés pour le Grand oral de mathématiques !
Références
IBM. (Mise à jour 2025, 3 juillet). Échelle logarithmique. Consulté le 05/03/2026 sur : ibm.com
Wikipédia. (s. d.) Logarithme népérien. Consulté le 05/03/2026 sur : fr.wikipedia.org
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