Concours INSA Strasbourg 2024 - Corrigé de l'épreuve de physique (avec explications)

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Exercice 1

Le schéma électrique décrit dans l’énoncé peut être représenté comme suit :

La condition initiale « condensateur déchargé », signifie une charge nulle et donc une différence de potentiel nulle au borne de C à l’instant t = 0s.

En appliquant la loi des mailles dans ce circuit, on obtient :

Ce qui correspond à une équation différentielle linéaire du premier ordre.

Les solutions de cette équation sont de la forme :

D’où : a) -> D) et b)-> D)

D’où : c) -> D) et d)-> B)

g)

La configuration est maintenant la suivante :

C’est donc la réponse D)

h)

C’est donc la réponse A)

i)

En appliquant la loi des mailles, la tension au borne du générateur vaut :

C’est donc la réponse C)

j)

Le rendement est donné par :

C’est donc la réponse D)

Exercice 2

a)

Ce problème de mécanique peut se schématiser comme suit

Le corps se situe dans le référentiel terrestre supposé galiléen où les lois de Newton s’applique.

Les frottements étant négligé, la conservation de l’énergie mécanique donne :

C’est donc la réponse A)

b)

Le bilan des Forces donne :

Or, la pente étant de 45°, les positions en y et x sont égales à chaque instant. Il en va donc de même pour les vitesses (qui est la dérivée temporelle du vecteur position).

On a donc à chaque instant :

La réaction du support ne changeant pas, le bilan des forces devient :

C’est donc la réponse A)

En prenant cette puissance en valeur absolue, c’est donc la réponse A).

Exercice 3

a)

Les impédances étant en série, l’impédance totale est la somme des impédances.

C’est la réponse C)

C’est la réponse B)

c) le courant efficace est donné par :

C’est la réponse C)

d) La puissance moyenne P fournie par le générateur est donné par :

 

C’est la réponse B)

e) La puissance moyenne P’ dissipée dans la résistance fournie par le générateur est donné par :

C’est la réponse B)

f) En parallèle, ce sont les admittances qui se somme :

L’impédance est donnée par :

C’est la réponse D)