Bac général Spé Physique-chimie 2026 Sujet 2 [Corrigé]

Exercice 1 – Le kéfir de fruit

1. Détermination de la concentration des ions chlorure présents dans l’eau du robinet

Q1 : La burette graduée contient la solution titrante de nitrate d’argent de concentration . Elle est soutenue par une potence. Un bécher contenant les  d’eau du robinet (solution à titrer) est posé sur un agitateur magnétique. Dans le bécher, on place un aimant et la sonde du conductimètre.

Q2 :    ligne 4 : V1=250.0
            ligne 5 : C=0.01

Q3 :    ligne 7 : VE = (C1*V1)/C

Q4 :    ligne 15 : nproduit=[0, C*VE*0.001, C*VE*0.001]

En effet, initialement, il n’y a pas de produit. A l’équivalence et après l’équivalence, la quantité de produit est donnée par  et on multiplie par 0,001 pour mettre dans les bonnes unités.

Q5 : Les ions nitrates sont des ions spectateurs présents dans la burette. La quantité d’ion augmente donc proportionnellement au volume de solution titrante versé. On peut donc tracer une fonction linéaire qui a le même coefficient directeur que celle correspondant aux ions chlorures d’argent formés avant l’équivalence.

Q6 : Avant l’équivalence, les ions Ag+ versés sont immédiatement consommés (donc ne font pas varier la conductimétrie), les ions Cl- réagissent avec les Ag+ et sont donc consommés. Des ions nitrates sont apportés. Or, pour un ion nitrate apporté, un ion Ag+ est apporté et un ion Cl- est consommé. Or, la conductivité molaire ionique des ions Cl- est supérieure à celle des ions nitrates donc la conductivité diminue légèrement.
Après l’équivalence, des ions sont ajoutés mais aucun ne sont consommés : la conductivité augmente donc.

Q7 : A l’équivalence,  et

Donc

On lit Veq à l’intersection des deux droites modélisant la courbe de la conductimétrie et on obtient Veq = 11 mL.

Ainsi,

On est largement en dessous de la limite : on peut donc bien utiliser cette eau pour le kéfir.

2. Évolution de la cinétique de la réaction de fermentation

Q8 : On aurait pu suivre la production de CO2 en utilisant la loi des gaz parfaits.

Q9 : La quantité de glucose restante correspond à la quantité initiale moins la quantité consommée. Ainsi,

Or, d’après l’équation de la réaction,

De plus, puisqu'il n’y a initialement pas d’éthanol présent :

On en déduit la relation demandée :

Q10 : Par définition :

Si cinétique d’ordre 1 :

D’où l’équation différentielle :

Q11 : Premièrement, l’expression vérifie les conditions initiales.

Injectons la dans l’équation différentielle :

L’expression est bien solution de l’équation différentielle.

Q12 :

Donc

Donc

Cela correspond à une fonction affine de coefficient directeur négatif, comme vérifié sur la figure 3.

Q13 : Par identification entre l’expression obtenue et la modélisation :

Donc

D’où,

On suppose que l’on a suivi la recette et donc introduit un volume d’1L d’eau.

La valeur trouvée est parfaitement cohérente avec la recette.

Q14 : Par identification entre l’expression obtenue et la modélisation :

D’où

La recette indique un repos d’au moins 24h. Un repos de 36h semble raisonnable : il y aura autant d’éthanol que de sucre ce qui permet de garder un bon goût.

3. Arôme de la boisson végétale de kéfir

Q15 : Le spectre A ne contient pas la bande forte et large autour des 3200-3700 cm-1 tandis que la B la contient. Cette bande est caractéristique de la liaison O-H, que seule l’acide citrique possède. Donc le spectre B correspond à l’acide citrique et le A au citral.

Q16 : Le limonène et le citral ne sont pas solubles dans l’eau. L'acide citrique n’est pas soluble dans le cyclohexane. Il ne reste que l’acétate d’éthyle qui permet d’extraire les 3 en même temps, et qui n’est pas miscible avec l’eau.

Q17 : Les mêmes espèces chimiques migrent à la même hauteur. On voit que le kéfir est à la même hauteur que l’acide citrique. On en déduit que le kéfir contient de l’acide citrique, ce qui créé probablement son goût acidulé.

• Fiche - La chromatographie

Exercice 2 – La yaourtière

1. Fabrication des yaourts dans la yaourtière 

Q1 :

Q2 :

Or,

Donc

La durée totale est de 8h, l’ordre de grandeur de la phase B est donc bien de 7h50min.

Q3 : Coût de 7 yaourts achetés : 0,7 x 0,35 = 2,45 €

Coût des ferments : 0,64 €

Coût du lait : 0,700 * 1,05 = 0,735 €

Consommation d’électricité :

Coût électricité : 0,19 x 0,20 = 0,037 €

Prix total des 7 yaourts faits maisons : 0,64 + 0,735 + 0,037 = 1,41 €

Ainsi, on économise environ 1 € pour une fournée de 7 yaourts, l’argument est donc valable. En revanche, on ne prend pas ici en compte le coût de la yaourtière qu’il faudra amortir pour être rentable.

2. Refroidissement des yaourts dans le réfrigérateur

Q4 : Il y a la conduction, la convection et le rayonnement.

Q5 :
Au cours du temps, la température du système va diminuer donc le flux thermique va diminuer.

Q6 : La température va tendre vers la température du thermostat, c’est-à-dire vers
4,0 °C.
On a d’après le premier principe de la thermodynamique :
Ici, W = 0 donc

Or,

On a bien une perte comme le témoigne le signé négatif. Cette perte est de 12kJ.

Q7 :

Q8 : On obtient une exponentielle décroissante qui a une valeur initiale de 30°C et qui va tendre asymptotiquement vers la température d’équilibre de 4,0°C. Par ailleurs, en traçant la tangente au point d’abscisse 0 et en cherchant son point d’intersection avec l’asymptote horizontale, on obtient

Q9 :

On se rend compte qu’on a
Pour autant, cela ne signifie pas que le refroidissement se fait à la même vitesse car on considère généralement que la température d’équilibre est atteinte pour une durée de

• Fiche - Diffusion thermique

Exercice 3 – Le satellite TESS 

1. Étude du système « TOI 270 »

Q1 :

Q2 : On étudie le système {exoplanète 2} dans un référentiel supposé galiléen. On applique donc la deuxième loi de Newton :

 

Donc,

Or,

Suivant la normale :

D’où,

Q3 : La vitesse de la planète étant constante :

Donc,

Donc,

Donc,

Q4 :

C’est très proche de des données de l’énoncé.

Q5 : D’après la troisième loi de Kepler :

Donc,

2. Mesure expérimentale de la période de révolution T1 de l’exoplanète 1 

Q6 : D’après la relation, si la taille de l’exoplanète augmente alors la variation d’énergie lumineuse augmente aussi. C’est logique car plus la planète est grande plus elle va bloquer de lumière lors de son passage devant l’étoile.

Q7 : D’après le graphique :

Q8 : On a

Pour balayer un angle de la planète prend une durée

Par proportionnalité (l’angle d’un tour complet étant de 2π), le temps pour faire une révolution complète est donné par :

Cette valeur est cohérente avec celle trouvée à la question 5 car elles sont assez proches. 

• Dynamique, lois de Newton et référentiels Galiléens